معدل العائد الداخلي IRR

 هو معدل الخصم الذي يجعل صافي القيمة الحالية (NPV) للمشروع = صفر، أي أن القيمة الحالية للتدفقات الداخلة تساوي القيمة الحالية للتدفقات الخارجة.

🔹 الصيغة الرياضية

يُحسب IRR من المعادلة:

$$NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1+IRR)^t} = 0$$

حيث:

• $CF_t$ = التدفق النقدي في السنة $t$

• $IRR$ = معدل العائد الداخلي

• $t$ = الزمن

• $n$ = عمر المشروع

⚠️ لا يُحسب عادةً يدويًا بسهولة، بل باستخدام الحاسبة المالية أو Excel أو SPSS.

🔹 قاعدة اتخاذ القرار

• ✔️ إذا IRR > معدل الخصم (تكلفة رأس المال) → المشروع مقبول

• ❌ إذا IRR < معدل الخصم → المشروع مرفوض

• ⚖️ إذا IRR = معدل الخصم → المشروع محايد

🔹 مثال مبسّط

• تكلفة المشروع = 100,000

• التدفقات السنوية = 30,000 لمدة 5 سنوات

عند الحساب:

• إذا كان IRR = 18%

• وتكلفة رأس المال = 12%

➡️ المشروع مقبول لأن 18% > 12%.