السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الجمع والطرح للكسور الاعتيادية
مدخل /
لا نستطيع جمع أو طرح الكسور بدون توحيد المقام إن لم تكن المقامات موحدة مثال
ρب ± جـد =
لاحظ معي المقام مختلف إذن يجب توحيد المقام أولا
السؤال المهم كيف أقوم بتوحيد المقام ؟
أحد الحلول هو القانون التالي
ρب ± جـد = ( جـ×ب) ± (د×ρ)د × ب
نشرح بطريقة ثانية بالألوان كيف توحد المقامات
البسطالمقام±البسطالمقام = (البسط × المقام) ± (المقام × البسط)المقام × المقام
الحين مطلوب منكم حفظ القوانين زين لأنها مهمة وقدام أكيد نحتاج لها
يالله نجيب كأس شاي ونبدأ مع الشرح والتطبيق العملي
12 + 13 =
سهلة تعلمنا إنه إذا كانت العملية طرح أو جمع والمقام مختلف لازم نوحد المقامات وتعلمنا القانون اللي نستخدمه لتوحيد المقامات
12 + 13 = (1×2)+ (3×1)3 ×2 = 2+ 36 = 56
بالله مو سهلة ☺
الحين نشوف لو كانت العملية طرح هل تختلف طريقة الحل ؟
12 - 13 =
المقام مختلف والعملية طرح مباشرة توحيد مقام
12 - 13 = (1×2)- (3×1)3 ×2 = 2- 36 = 16
انتهينا من الجمع والطرح للكسور الاعتيادية وأعتقد إنها صارت سهلة المهم القوانين لازم تحفظ زين عشان جوابك يكون 100%
ضرب وقسمة الكسور الاعتيادية
قانون ضرب الكسور الاعتيادية
ρب × جـد = جـ × ρد × ب
نشرح بطريقة ثانية بالألوان
البسطالمقام×البسطالمقام = (البسط × البسط)المقام × المقام
سهلة صراحة مره نشوف المثال اللي قال عليه الدكتور في المحاضرة
49 × 37 = 3 ×47 × 9 = 1263
طيب نشوف مثال ثاني عشان المعلومة تمسك
23 × 57 × 411 = 4×5×211×7×3 = 40231
الآن نشوف قسمة الكسور الاعتيادية
في القسمة نحول العملية لضرب ونقلب الكسر الثاني
ρب ÷ جـد = ρب × دجـ
نشرح بطريقة ثانية بالألوان
البسطالمقام÷البسطالمقام = المقامالبسط×البسطالمقام
المثال اللي قال عليه الدكتور في المحاضرة
34 ÷ 12 =
نحول العملية لضرب ونقلب الكسر الثاني مثل ما شفنا في القانون
34 × 21 = = 64 = 32
الأعداد الصحيحة و الكسور
جـρب = ρ+(جـ×ب)ب
نشرح بطريقة ثانية بالألوان
رقم البسطالمقام = البسط+(رقم×المقام)المقام
مثال من المحاضرة عن جمع الأعداد الصحيحة والكسور
134 + 259 = 3+(1×4)4 + 5+(2×9)9 = 3+(4 )4 + 5+(18 )9 =
74 + 239 = الان صارت عملية جمع كسور عادية بس المقام مختلف صح تذكرون بداية الشرح القانون هذا ( جـ×ب) ± (د×ρ)د × ب
(23×4)+ (9×7)9 × 4 = (92)+(63)63 = 15563 = 41136
مثال اخر من المحاضرة عن طرح الأعداد الصحيحة والكسور
نفس القانون السابق بدون تعديل
رقم البسطالمقام = البسط+(رقم×المقام)المقام
المثال /
527 + 314 = 2+(5×7)7 - 3+(3×4)4 = 2+(35 )7 - 1+(12 )4 =
377 - 134 = الان صارت عملية طرح كسور عادية بس المقام مختلف صح تذكرون بداية الشرح القانون هذا ( جـ×ب) ± (د×ρ)د × ب
(13×7)- (4×37)4 × 7 = (91)-(148)28 = 5728 = 2128
الكسور العشرية /
جمع الكسور العشرية
ندخل في المثال ومن خلال المثال بيكون الشرح
0,3+12,07+3,5 = ؟
الجمع عادي جداً بس لازم كل رقم يكون في مكانه يعني آحاد عشرات مئات الخ .
5
|
3
| ||
7
|
0
|
2
|
1
|
3
|
0
| ||
7
|
8
|
5
|
1
|
,
إذن الحل = 15,87
طرح الكسور العشرية
نفس الطريقة ومن خلال المثال بيكون الشرح
7,05-12,37 = ؟
الطرح عادي جداً بس لازم كل رقم يكون في مكانه يعني آحاد عشرات مئات الخ .
7
|
3
|
2
|
1
|
5
|
0
|
7
| |
2
|
3
|
5
|
إذن الحل = 5,32
ضرب الكسور العشرية
2,21×5,302 = ؟
في الضرب نشيل الفواصل ونضرب بالطريقة المعروفة كل عدد من اليسار يضرب بالأعداد في اليمين مع مراعاة الآحاد والعشرات والخ
الناتج الأخير بيكون
1171742
طيب لازم نرجع الفاصلة كيف ترجع الان ؟
نجمع الأرقام اللي قبل الفاصلة في السؤال تابع معي
2,21×5,302 = ؟ المجموع خمس ارقام نجي للجواب
11,71742
قسمة الكسور العشرية
2,3÷28,06 =
نحرك الفاصلة رقم واحد تصبح
23÷28,06 = 12,2
الطريقة باستخدام القسمة المطولة وهي معروفة أعتقد ☺
قبل ما أكمل باقي الشرح للمحاضرة لقيت الأخت عبير نزلت في المنتدى ملخص فقلت ماله داعي ينزل ملخصين نفس الكلام يتكرر وعلى العموم الباقي نظري أكثر من هو عملي .
هنا أوقف وأنقل لكم سرد للباقي من ملخص الأخت عبير وبعوضكم نهاية الموضوع بشروحات جداً مفيدة خصوصاً للناس اللي تقول مو فاهمين شي بعد الشرح
مربع القيمة :-
هو ضرب العدد بنفسه مثال
مربع القيمة للعدد 9 = 9 X 9 = 81
مربع القيمة للعدد 12 = 12 X 12 = 144
الجذر التربعي :-
نبحث عن رقم نضربه بنفسه ليساوي الرقم الموجود لدينا لاستخرج الجذر التربعي له
مثال :
الجذر التربعي 169 = | 169 = +أو – 13
الجذر التربيعي 625= | 625 = +او- 25
...................................
النسب المئوية
المجموع الجزئي / المجموع الكلي X 100 = النسبة المئوية
- إذا كان عدد طلاب جامعة الملك فيصل 5000 طالب و طلاب المستوى الأول 2000 طالب فأن نسبة عدد طلاب المستوى الأول لمجموع الطلاب هي 2000/ 5000 x 100 = 40%
- إذا كان موظف دخله 8000ريال شهريا ويدفع إيجار 2000 ريال شهريا فما هي النسبة المئوية للايجار من دخل الموظف
- 2000 / 8000 x 100 = 25 %
الرموز التي نحتاجها للإحصاء هي :-
درجة شخص في اختبار ما يرمز له بالرمز س
مجموع درجات الأشخاص نرمز لها بالرمز مج س
مجموع مربعات درجات الأشخاص نرمز لها بالرمز مج س2
2
مربع مجموع درجات الأشخاص نرمز له بالرمز ( مج س )
طول الفئة ( ل )
المتوسط ( م )
الوسيط ( و )
الانحراف ( ح )
التكرار ( ك )
مجموع التكرارات مج ك ونرمز له ( ن )
المنوال ( مل )
المجتمع و العينة
في حالة عمل بحث عن طلاب جامعة الملك فيصل فإننا لا نستطيع أن نجمع جميع الطلاب و تطبيق البحث عليهم ( المجتمع الأصل ) لذلك نلجأ إلى أخذ عينة تكون أفضل ما ممكن بتمثيل هذا المجتمع الأصل و عادة تكون العينة العشوائية هي أفضل ما ممكن لتطبيق البحث عليها .
أنواع الإحصاء
- الإحصاء الوصفي :-
يختص بجمع و وصف البيانات الإحصائية و جدولتها و عرضها بطريقة تسهل على الباحث و إعطاؤه وصف شامل و دقيق عن هذه البيانات .
- الإحصاء الاستدلالي :-
يعتمد على نظرية الإحتمالات في استقراء النتائج و اتخاذ القرارات المناسبة بخصوص المجتمع من خلال العينة .
المتغير و الثابت
يشير المتغير بالعادة إلى أي صفة يتغير بالنسبة لها الأفراد و تختلف الصفات و الخصائص من فرد لآخر أو من شيء لآخر . و البيانات الإحصائية التي يقوم الباحث بجمعها تدل على مقدار ما يمتلكه الشخص أو الشيء من تلك الخاصية و بهذا يسمى المتغير مثل : أطوال الأشخاص أو أوزانهم أو درجات الطلاب في الاختبارات
أما إذا كانت الخاصية ثابتة لا تتغير مثال عدد ساعات اليوم 24 ساعة أو عدد أيام الأسبوع 7 أيام فنقول عنها ثابتة أو هو ما يثبته الباحث في بحثه عن خاصية معينة .
أنواع المتغيرات
أ ) المتغيرات النوعية : و هي تلك المتغيرات التي تدل على الصفة أو النوع مثال : مغير الجنس ( ذكر – أنثى ) ، ( متعلم – أمي ) ، ( متزوج – اعزب )
ب ) التغيرات الكمية و تنقسم إلى قسمين :
1 ) المتغيرات الكمية المتصلة :-
و هي المتغيرات التي يمكن أن تأخذ أي قيمة و التي تليها عددا لا نهائي من القيم فمثلا بين 2.1 نجد 1.001 ، 1.002 ، 1.003 و هكذا أي أنها تحتوي على كسور و مثال على ذلك
طول الشخص أو المسافة ما بين نقطتين .
2 ) المتغيرات الكمية المنفصلة :-
أو المتغيرات المتقطعة و هي التي تأخذ عدد صحيح مثل عدد الطلاب في الفصل الدراسي و عدد الجامعات و غيرها .
القياس و المقاييس
يعرف القياس بأنه الأحداث أو الأشياء أرقما وفق لقواعد معينة .
1 ) المقياس الاسمي : و هو أسهل و أبسط المقاييس و تستخدم الأرقام فيه للتصنيف فقط مثلا رقم اللاعب 22 و رقم فريق معين 37 و كذلك تنصيف في حالة الجنس مثلا الرجل نصنفه برقم ( 1 ) و المراة برقم ( 2 ) و هكذا الأرقام لا تعطي شيئا سوى التصنيف .
2 ) المقياس الرتبي : و هذا المقياس أفضل من المقياس السابق بخاصية الترتيب مع ميزة التصنيف فمثلا في سباق معين نحصل على الترتيب الأول و الثاني و الثالث و لكن المسافات بين الأول و الثاني ليست بنفس المسافات بين الثالث و الثاني .
3 ) المقياس الفئوي : و هذا المقياس أفضل من المقياس الرتبي حيث أن المسافات بين الترتيب تكون متساوية مثل ذكاء أحمد في اختبار الذكاء 115 و نسبة ذكاء طارق 110 و نسبة ذكاء محمد 105 و نسبة ذكاء خالد 110 و هكذا نلاحظ الفرق بين أحمد و طارق 5 علامات وبين طارق و محمد 5 علامات وبين محمد و خالد 5 علامات تعني أن الفروق بينهم متساوية و ممكن أن تحدد صفر نسبي لهذه العلامات قد تكون يساوي أي رقم نقرره و هو اعتباري .
4 ) المقياس النسبي : و هذا المقياس يحوي جميع المقاييس السابقة إضافة إلى أنه يحتوي على الصفر المطلق و هكذا نستطيع أن نقول أن هذا المقدار ضعف ذلك أو نصفه مثال : درجة الحرارة
فأن درجة الحرارة 40 % هي ضعف كمية الحرارة في 20% لأن الصفر في مقياس درجة الحرارة مطلقا و ليس اعتباريا .
م
|
المقياس
|
الخصائص
|
1
|
الاسمي
|
يشير إلى الفروق أو الاختلافات
|
2
|
الرتبي
|
يشير إلى الفروق و بين اتجاه الفرق أكبر من أو اصغر من
|
2
|
الفئوي
|
يشير إلى الفروق بين اتجاه الفرق بعدد مقدار هذا الفرق بفترات متساوية يحتوي على الصفر الاعتباري
|
4
|
النسبي
|
يشير إلى الفروق بين اتجاه الفرق بعدد مقدار هذا الفرق يحتوي على الصفر المطلق
|
شروحات تدريبية
شروحات تدريبية
شروحات تدريبية
شروحات تدريبية
