26‏/01‏/2016

مردود الاستثمار

مردود الاستثمار أو العائد في الاقتصاد (بالإنجليزية: (rate of return (ROR أو return on investment أو rate of profit ) وهي نسبة الربح أو الخسارة (سواء تحققت أو منتظر تحققها) الناتجة عن استثمار ، نسبتها بالمقارنة بالمبلغ المستثمر نفسه. وقد يسمى المبلغ المكتسب أو الخسارة فائدة interest أو مكسب/خسارة gain/loss أو الدخل الصافي net income/loss. كما يسمى المبلغ المستثمر أصول asset أو رأسمال capital أو principal of the investment :
ويعبر عن المردود بالنسبة المئوية للمبلغ المستثمر.

حسابه

نفترض أن المال المستثمر V_i. ونفترض أن المبلغ الناتج عن الاستثمار V_f, فيكون المردود بعد فترة واحدة ، أو كمتوسط لعدة فترات (أو دورات) ، كالآتي:

فترة واحدة

1. حساب المردود

يعرف المردود الحسابي بالمعادلة:
r_{arith}=\frac{V_f - V_i}{V_i}
حيث:
r_{arith} المردود ، أنظر أيضا معدل الفائدة الفعلي effective interest rate أو المردود المئوي السنوي annual percentage yield.

2. المردود المركب]

يعرف المردود المركب continuously compounded return أو force of interest بالمعادلة:
r_{log} = \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)

مردود عدة فترات

متوسط مردود عدة فترات أو دورات.

متوسط مردودات عدة فترات

ويحسب المتوسط الحسابي للمردود خلال عدد n من الفترات بالمعادلة:
\bar{r}_{arithmetic} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n r_{arith,i} = \frac{1}{n} (r_{arith,1}+\cdots+r_{arith,n})

المتوسط الهندسي لمعدل المردود]

وهو يسمى أحيانا معدل المردود المتوازن زمنيا خلال عدد n من الدورات (time-weighted rate of return)، وهو يحسب بالمعادلة التالية :
\bar{r}_{geometric} = -1 + {\prod_{i=1}^n (1+r_{arith,i})}^{1/n}
كما يُعرف المتوسط الهندسي لمعدل المردود geometric average rate of return المحسوب لعدد n من السنين ، بأنه المردود السنوي annualized return.
ويكيبيديا الموسوعة الحرة 
في