مقاييس النزعة المركزية هي أدوات إحصائية تُستخدم لوصف مركز توزيع مجموعة من البيانات. هذه المقاييس تساعد في فهم المكان الذي تتمركز حوله البيانات وهي تُعتبر من الأساسيات في الإحصاء الوصفي. إليك نظرة على المقاييس الرئيسية للنزعة المركزية:
1. **المتوسط الحسابي (Mean)**:
- **الوصف**: يُحسب بقسمة مجموع القيم على عددها.
- **الصيغة**: \( \text{Mean} = \frac{\sum x_i}{N} \)
حيث \( \sum x_i \) هو مجموع القيم و \( N \) هو عدد القيم.
- **المزايا**: بسيط وسهل الحساب، ويأخذ في الاعتبار كل القيم.
- **العيوب**: يتأثر بالقيم الشاذة (القيم المتطرفة) التي يمكن أن تغير المتوسط بشكل كبير.
2. **الوسيط (Median)**:
- **الوصف**: هو القيمة التي تقسم مجموعة البيانات إلى نصفين متساويين.
- **طريقة الحساب**:
- إذا كان عدد القيم فرديًا، يكون الوسيط هو القيمة الموجودة في المنتصف.
- إذا كان عدد القيم زوجيًا، يكون الوسيط هو المتوسط الحسابي للقيمتين في المنتصف.
- **المزايا**: لا يتأثر بالقيم الشاذة، ويعطي فكرة عن المركز الفعلي للبيانات.
- **العيوب**: قد يكون أقل دقة في وصف مجموعة البيانات بأكملها مقارنة بالمتوسط.
3. **المنوال (Mode)**:
- **الوصف**: هو القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات.
- **طريقة الحساب**: تُحدد القيمة أو القيم التي تتكرر أكثر من غيرها.
- **المزايا**: مفيد في وصف البيانات الفئوية (Categorical Data) ويعطي فكرة عن أكثر القيم تكرارًا.
- **العيوب**: قد لا يكون مفيدًا إذا كانت كل القيم تتكرر بنفس المعدل، أو إذا كان هناك أكثر من منوال واحد (تعدد المنوالات).
### أمثلة:
1. **المتوسط الحسابي**:
- مجموعة القيم: 3, 7, 7, 19
- المتوسط الحسابي = \( \frac{3 + 7 + 7 + 19}{4} = 9 \)
2. **الوسيط**:
- مجموعة القيم: 3, 7, 7, 19
- الوسيط = \( \frac{7 + 7}{2} = 7 \)
3. **المنوال**:
- مجموعة القيم: 3, 7, 7, 19
- المنوال = 7 (لأنها القيمة الأكثر تكرارًا)
الاستخدامات العملية:
- **المتوسط الحسابي**: يُستخدم في المواقف التي تتطلب أخذ جميع القيم في الاعتبار، مثل حساب المعدلات الدراسية.
- **الوسيط**: يُفضل في الحالات التي تتضمن قيمًا شاذة قد تؤثر بشكل كبير على المتوسط، مثل تحليل الرواتب.
- **المنوال**: يُستخدم في البيانات الفئوية وفي الحالات التي نحتاج فيها لمعرفة القيم الأكثر شيوعًا، مثل تحليل المنتجات الأكثر مبيعًا.
الخلاصة:
مقاييس النزعة المركزية توفر طرقًا مختلفة لتلخيص وتقديم البيانات. اختيار المقياس المناسب يعتمد على طبيعة البيانات والغرض من التحليل.
